Олимпиада по математике 7 класс районный этап с ответами | Школьные олимпиады с ответами — Школьные олимпиады с ответами

7.1.         Две машины едут по трассе скоростью 80 км/ч и с интервалом 10 м. У знака ограничения скорости машины мгновенно снижают скорость до 60 км/ч. С каким интервалом они будут двигаться после знака ограничения?

7.2.        Из прямоугольника размером 8×11 клеток требуется по линиям сетки вырезать несколько квадратов так, чтобы не было одинаковых квадратов. Какое наибольшее число квадратов можно вырезать?

7.3.        В шестизначном числе зачеркнули одну цифру и получили пятизначное. Из исходного числа вычли это пятизначное число и получили 654321. Найдите исходное число.

7.4.        а) Имеется 9 палочек длины 1, 2, …, 9. Можно ли из них сложить равносторонний треугольник? (Палочки нельзя ломать, их можно прикладывать концами друг к другу; требуется использовать все палочки.) б) Аналогичная задача, если имеется 10 палочек длины 1, 2, …, 10.

7.5.        Даны натуральные числа a и b. Обязательно ли они оканчиваются на одну и ту же цифру, если известно, что: а) числа  и  оканчиваются на одну и ту же цифру; б) числа  и  оканчиваются на одну и ту же цифру?