|
1 вариант 1. Основание AD трапеции ABCD лежит в плоскости α. Через точки В и С проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость α в точках Е и F соответственно. а) Каково взаимное положение прямых ЕF и АВ? б) Чему равен угол между прямыми ЕF и АВ, если АВС = 150°? Поясните. 2. Дан пространственный четырехугольник ABCD, в котором диагонали АС и BD равны. Середины сторон этого четырехугольника соединены последовательно отрезками. а) Выполните рисунок к задаче. б) Докажите, что полученный четырехугольник есть ромб. |
2 вариант 1. Треугольники АВС и АDC лежат в разных плоскостях и имеют общую сторону АС. Точка Р – середина стороны AD, а K – середина стороны DC. а) Каково взаимное положение прямых РK и АВ? б) Чему равен угол между прямыми РK и АВ, если АВС = 40° и ВСА = 80°? Поясните. 2. Дан пространственный четырехугольник АВСD, М и N – середины сторон АВ и ВС соответственно; Е CD, K DA, DE : EC = 1 : 2, DK : KA = 1 : 2. а) Выполните рисунок к задаче. б) Докажите, что четырехугольник MNEK есть трапеция. |