Рубрика: Геометрия

Вариант__1____ В треугольнике СDE точка M лежит на стороне СЕ, так что угол СMD острый. Докажите, что DE > DM. Найти угол D треугольника DВС, если С=56°, В=85°. Периметр равнобедренного тупоугольного треугольника равен 60 м. Одна из сторон этого треугольника на 6 м. меньше другой. Найдите стороны треугольника. Найти углы равнобедренного треугольника, если угол при… Читать далее »

1 вариант.  Найдите  координаты  вектора  , если    А(5; -1; 3), В(2; -2; 4). Даны  векторы  {3; 1; -2}  и {1; 4; -3}.  Найдите .  Изобразите систему координат Охуz  и постройте точку А( 1; -2; -4). Найдите расстояние от этой точки до координатных плоскостей.  Вершины Δ АВС имеют координаты:  А( -2; 0; 1 ), В(… Читать далее »

1. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 D1В = , ВВ1 = 3, А1D1 = 4. Найдите длину ребра А1В1. 2. В правильной четырехугольной пирамиде SABCD  точка  О – центр основания, S – вершина, SO = 10, BD = 48. Найдите боковое ребро SA. 3. Стороны основания правильной четырехугольной пирамиды равны 42, боковые ребра равны 75. Найдите площадь поверхности этой… Читать далее »

1. Дан треугольник АВС. Плоскость, параллельная прямой АВ, пересекает сторону  АС этого треугольника в точке А1, а сторону ВС  в точке В1.                                                              Найдите длину отрезка… Читать далее »

1 вариант 1. M, N, K – середины сторон АВ, ВС и АС треугольника АВС.  = ,  = . Выразите векторы  ,  через векторы  и 2. Одно из оснований трапеции больше другого на 8 см, а средняя линия равна  14 см. Найдите основания трапеции. 3.Даны точки А(0;-3), В(-1;0), а) Найдите координаты и длину вектора б) Разложите вектор  по координатным… Читать далее »

1 вариант 1. M, N, K – середины сторон АВ, ВС и АС треугольника АВС.  = ,  = . Выразите векторы  ,  через векторы  и 2. Одно из оснований трапеции больше другого на 8 см, а средняя линия равна  14 см. Найдите основания трапеции. 3.Даны точки А(0;-3), В(-1;0), а) Найдите координаты и длину вектора б) Разложите вектор  по координатным… Читать далее »

Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого 4 см. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра. Радиус основания конуса равен 6 см, а образующая наклонена к плоскости основания под углом 60°. Найдите площадь сечения, проходящего через две образующие, угол между которыми равен 45° и площадь боковой поверхности конуса. Диаметр шара равен d. Через конец диаметра проведена плоскость под… Читать далее »

Вариант 1 1. Найдите координаты вектора , если А (5; –1; 3), В (2; –2; 4). 2. Даны векторы (3; 1; –2) и (1; 4; –3). Найдите . 3. Изобразите систему координат Oxyz и постройте точку А (1; –2; –4). Найдите расстояния от этой точки до координатных плоскостей. Вариант 2 1. Найдите координаты вектора ,… Читать далее »

Вариант №1. 1) Осевое сечение цилиндра – квадрат. Площадь основания цилиндра равна. Найдите  площадь  полной  поверхности  цилиндра. 2) Высота конуса равна 6см. Угол при вершине осевого сечения равен . а) Найти площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми равен . б) Найти площадь боковой поверхности конуса. 3) Диаметр шара равен 2р. Через конец диаметра проведена плоскость… Читать далее »

1 вариант 1. Основание  AD  трапеции  ABCD  лежит  в плоскости α. Через точки В и С проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость α в точках Е и F соответственно. а) Каково взаимное положение прямых ЕF и АВ? б) Чему  равен  угол  между  прямыми  ЕF и АВ,  если АВС = 150°? Поясните. 2. Дан пространственный четырехугольник ABCD, в котором диагонали АС и BD равны.… Читать далее »